La media desvalorizada es un método de promediación que sustituye inicialmente los valores más pequeños y más grandes por las observaciones más cercanas a ellos. Esto se hace para limitar el efecto de los valores extremos anormales, o valores atípicos, en el cálculo. Después de reemplazar los valores, la fórmula de la media aritmética se utiliza para calcular la media winsorizada.
La fórmula de Media Winsorizada es:
Media Winsorizada =xn…xn+1+xn+2…xn / N
donde:
n = El número de datos más grandes y más pequeños
puntos que serán reemplazados por la observación
más cercano a ellos
N = Número total de puntos de datos
Los medios desvalorizados se expresan de dos maneras. Una media winsorizada “kn” se refiere a la sustitución de las observaciones más pequeñas y más grandes de “k”, donde “k” es un número entero. Una media winsorizada “X%” implica el reemplazo de un porcentaje dado de valores de ambos extremos de los datos.
Conceptos Clave
Un método de promediación que incluye el reemplazo de los valores más pequeños y más grandes con las observaciones más cercanas a ellos.
Es menos sensible a los valores atípicos porque puede reemplazarlos con valores menos extremos.
No es como la media recortada, que implica la eliminación de puntos de datos, aunque el resultado de ambos tiende a ser cercano.
Cómo calcular la media winsorizada
La media winsorizada se calcula sustituyendo los puntos de datos más pequeños y más grandes, luego sumando todos los puntos de datos y dividiendo la suma por el número total de puntos de datos.
¿Qué te dice la media winsorizada?
La media winsorizada es menos sensible a los valores atípicos porque puede reemplazarlos con valores menos extremos. Es decir, es menos susceptible a los valores atípicos en comparación con la media. Sin embargo, si una distribución tiene colas gordas, el efecto de eliminar los valores más altos y más bajos de la distribución tendrá poca influencia debido al alto número de variabilidad en las cifras de la distribución.
Ejemplo de cómo utilizar la media winsorizada
Se puede calcular la media winsorizada para el siguiente conjunto de datos: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 14. En este ejemplo, asumimos que la media winsorizada está en el primer orden, reemplazamos los valores más pequeños y más grandes con sus observaciones más cercanas.
El conjunto de datos aparece ahora como sigue: 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10. Tomando una media aritmética del nuevo conjunto produce una media winsorizada de 7,7, o (5 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10) dividida por 7.
O consideren una media winsorizada del 20% que toma el 10% superior y el 10% inferior y los reemplaza con su siguiente valor más cercano. Ganaremos el siguiente conjunto de datos: 2, 4, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 62, 75. Los dos puntos de datos más pequeños y más grandes, o el 10%, serán reemplazados por su siguiente valor más cercano. Por lo tanto, el nuevo conjunto de datos es: 7, 7, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 61, 61. La media winsorizada es 33,9, o el total de los datos (678) dividido por el número total de puntos de datos (20).
La diferencia entre la media winsorizada y la media recortada
La media winsorizada incluye la modificación de los puntos de datos, mientras que la media recortada implica la eliminación de los puntos de datos. Es común que la media winsorizada y la media recortada estén cerca.
Limitaciones del uso de la media winsorizada
Una gran desventaja de los medios winorizados es que introducen un sesgo en el conjunto de datos. Concedido, el conjunto de datos es idealmente menos sesgado después de la modificación que si se dejaran valores atípicos.
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