¿Qué significan los coeficientes de correlación positivo, negativo y cero?

coeficientes de correlación

¿Qué significan los coeficientes de correlación positivo, negativo y cero?

Los coeficientes de correlación son indicadores de la fuerza de la relación entre dos variables diferentes. Un coeficiente de correlación mayor que cero indica una relación positiva entre dos variables. Un valor inferior a cero indica una relación negativa entre dos variables. Por último, un valor de cero indica que no hay relación entre las dos variables que se están comparando.

Conceptos Clave

  • Los coeficientes de correlación se utilizan para medir la fuerza de la relación entre dos variables.
  • Un coeficiente de correlación mayor que cero indica una relación positiva, mientras que un valor menor que cero significa una relación negativa y un valor de cero indica que no hay relación entre las dos variables que se comparan.
  • La correlación negativa, o correlación inversa, es un concepto clave en la creación de carteras diversificadas que pueden soportar mejor la volatilidad de la cartera.

Comprensión de la correlación

El coeficiente de correlación (ρ) es una medida que determina el grado de asociación del movimiento de dos variables diferentes. El coeficiente de correlación más común, generado por la correlación producto-momento de Pearson, puede utilizarse para medir la relación lineal entre dos variables. Sin embargo, en una relación no lineal, este coeficiente de correlación puede no ser siempre una medida adecuada de dependencia.

La posible gama de valores del coeficiente de correlación es de -1,0 a 1,0. En otras palabras, los valores no pueden ser superiores a 1,0 ni inferiores a -1,0, y una correlación de -1,0 indica una correlación negativa perfecta, y una correlación de 1,0 indica una correlación positiva perfecta. Cada vez que el coeficiente de correlación es mayor que cero, es una relación positiva. Por el contrario, cada vez que el valor es menor que cero, es una relación negativa. Un valor de cero indica que no hay relación entre las dos variables.

Importante: La correlación entre las variables no implica (necesariamente) una causalidad.

En los mercados financieros, el coeficiente de correlación se utiliza para medir la correlación entre dos valores.

Cuando dos valores, por ejemplo, se mueven en la misma dirección, el coeficiente de correlación es positivo. A la inversa, cuando dos acciones se mueven en direcciones opuestas, el coeficiente de correlación es negativo.

Si el coeficiente de correlación de dos variables es cero, significa que no existe una relación lineal entre las variables. Sin embargo, esto es sólo para una relación lineal. Es posible que las variables tengan una fuerte relación curvilínea. Cuando el valor de ρ es cercano a cero, generalmente entre -0,1 y +0,1, se dice que las variables no tienen una relación lineal (o una relación lineal muy débil).

Por ejemplo, supongamos que se observan los precios del café y de las computadoras y se encuentra que tienen una correlación de +.0008. Esto significa que no hay correlación, o relación, entre las dos variables.

Calculando ρ

Para calcular la correlación, primero hay que determinar la covarianza de las dos variables en cuestión. A continuación, se debe calcular la desviación estándar de cada variable. El coeficiente de correlación se determina dividiendo la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de las dos variables.

La desviación estándar es una medida de la dispersión de los datos de su promedio. La covarianza es una medida de cómo cambian dos variables juntas. Sin embargo, su magnitud no tiene límites, por lo que es difícil de interpretar. Dividiendo la covarianza por el producto de las dos desviaciones estándar, se puede calcular la versión normalizada de la estadística. Este es el coeficiente de correlación.

Correlación = ρ = cov (X,Y) / σX σY

Correlación positiva

Una correlación positiva, cuando el coeficiente de correlación es mayor que 0, significa que ambas variables se mueven en la misma dirección. Cuando ρ es +1, significa que las dos variables que se comparan tienen una relación positiva perfecta; cuando una variable se mueve más alta o más baja, la otra variable se mueve en la misma dirección con la misma magnitud.

Cuanto más se acerque el valor de ρ a +1, más fuerte será la relación lineal. Por ejemplo, supongamos que el valor de los precios del petróleo está directamente relacionado con los precios de los billetes de avión, con un coeficiente de correlación de +0,95. La relación entre los precios del petróleo y los billetes de avión tiene una correlación positiva muy fuerte, ya que el valor está cerca de +1. Por lo tanto, si el precio del petróleo disminuye, las tarifas aéreas también disminuyen. Y si el precio del petróleo aumenta, también lo hacen los precios de los billetes de avión.

2 Como se puede imaginar, JPMorgan Chase & Co. debería tener una correlación positiva con el sector bancario en su conjunto. Podemos ver que el coeficiente de correlación (en la parte inferior del gráfico) está actualmente en 0,97, lo que indica una correlación positiva muy fuerte. Una lectura por encima de 0,50 típicamente indica una correlación positiva.

Comprender la correlación entre dos acciones (o una sola acción) y su industria puede ayudar a los inversores a calibrar la forma en que la acción se negocia en relación con sus pares. Todos los tipos de valores, incluidos los bonos, sectores y fondos cotizados (ETF) pueden compararse con el coeficiente de correlación.

Correlación negativa

Una correlación negativa (inversa) se produce cuando el coeficiente de correlación es inferior a 0. Esto es una indicación de que ambas variables se mueven en la dirección opuesta. En resumen, cualquier lectura entre 0 y -1 significa que los dos valores se mueven en direcciones opuestas. Cuando ρ es -1, se dice que la relación está perfectamente correlacionada negativamente. En resumen, si una variable aumenta, la otra variable disminuye con la misma magnitud (y viceversa). Sin embargo, el grado de correlación negativa de los dos valores puede variar con el tiempo (y casi nunca están correlacionados exactamente todo el tiempo).

Por ejemplo, supongamos que se realiza un estudio para evaluar la relación entre la temperatura exterior y las facturas de calefacción. El estudio llega a la conclusión de que existe una correlación negativa entre los precios de las facturas de calefacción y la temperatura exterior. Se calcula que el coeficiente de correlación es de -0,96. Esta fuerte correlación negativa significa que a medida que la temperatura exterior disminuye, los precios de las facturas de calefacción aumentan (y viceversa).

Cuando se trata de invertir, la correlación negativa no significa necesariamente que los valores deban ser evitados. El coeficiente de correlación puede ayudar a los inversores a diversificar su cartera incluyendo una mezcla de inversiones que tengan una correlación negativa, o baja, con el mercado de valores. En resumen, cuando se reduce el riesgo de volatilidad en una cartera, a veces los opuestos se atraen.

Por ejemplo, supongamos que usted tiene una cartera equilibrada de 100.000 dólares que está invertida en un 60% en acciones y un 40% en bonos. En un año de fuerte rendimiento económico, el componente de acciones de su cartera puede generar un rendimiento del 12%, mientras que el componente de bonos puede tener un rendimiento del -2% porque los tipos de interés están subiendo (lo que significa que los precios de los bonos están bajando). Por lo tanto, el rendimiento global de su cartera sería del 6,4% ((12% x 0,6) + (-2% x 0,4). Al año siguiente, a medida que la economía se desacelera notablemente y los tipos de interés bajan, su cartera de acciones podría generar un -5% mientras que su cartera de bonos podría rendir un 8%, lo que le daría un rendimiento global de la cartera del 0,2%.

¿Y si, en lugar de una cartera equilibrada, su cartera fuera 100% de acciones? Utilizando las mismas suposiciones de rendimiento, su cartera de acciones tendría un rendimiento del 12% en el primer año y del -5% en el segundo año. Estas cifras son claramente más volátiles que los rendimientos de la cartera equilibrada de 6,4% y 0,2%.

Conclusión Final

El coeficiente de correlación puede ser útil para determinar la relación entre una inversión y el mercado general u otros valores. Esta medición estadística es útil de muchas maneras, en particular en la industria financiera. Por ejemplo, puede ser útil para determinar el comportamiento de un fondo mutuo en comparación con su índice de referencia, o puede utilizarse para determinar el comportamiento de un fondo mutuo en relación con otro fondo o clase de activos. Al añadir un fondo mutuo bajo, o con correlación negativa, a una cartera existente, se obtienen beneficios de diversificación.


Análisis Fundamental

Sigue aprendiendo más sobre los conceptos del Análisis Fundamental